Hemos estudiado a la materia en su dimensión submicroscópica, es decir la realidad de átomos y moléculas. Hemos profundizado el estudio de tal forma que incluso hemos comprendido el comportamiento de las propiedades fisico químicas de sustancias puras, éstas, perfectamente perceptibles y medibles en una dimensión macroscópica ( de laboratorio o industria ).
A esta altura de nuestro estudio reconocemos, que en la dimensión macroscópica, no hemos desarrollado las herramientas para trabajar con las sustancias desde el punto de vista cuantitativo, esto es, trabajar con cantidades (masas) definidas de las sustancias que participan en los fenómenos químicos.
No obstante lo expresado, cuando hablamos al comienzo del curso del Peso Relativo de los Atomos o bien del cálculo del Peso Atómico a partir de mezclas de isótopos algo muy importante avanzábamos en el sentido del trabajo cuantitativo. En efecto, cuando determinábamos aquellas magnitudes siempre estaba presente el hecho que comparábamos una misma cantidad de atomos de cada elemento.
La Química cuantitativa comienza con la pregunta fundamental.
¿ Qué cantidad de átomos del elemento hay en el Peso Atómico del elemento expresado en gramos?
Daremos la respuesta más simple, en base a un experimento también simple esquematizado en el siguiente gráfico.
Aprovechamos la doble circunstancia que la radiación alfa está constituída por nucleos de Helio, el primero de los gases nobles, cuyo Peso Atómico se ha determinado igual a 4,0026 y que podemos medir la cantidad de núcleos que en la radiación pasan a través del detector de un Contador Geiger.
Colectamos 4,0026 gr. de Helio y leemos en el contador la cantidad de núcleos detectados y luego transformados en átomos. Hemos colectado 6,023. 10 23 átomos de Helio. Esta es la respuesta, válida para todos los elementos, a la pregunta formulada:
En el Peso Atómico de un elemento expresado en gramos existen 6,023 .10 23 átomos del Elemento.
Si pesaramos en la balanza de una confitería 51 de gramos de virutas de vanadio metálico estaríamos pesando aproximádamente 6,023 10 23 átomos de vanadio puesto que el Peso Atómico de ese metal se ha determinado como igual a 50,94.
El valor 6,023 1023 fué determinado por Avogadro mediante cálculos estadísticos acerca de sistemas gaseosos y de ahí que se reconoce como el Número de Avogadro ( N ).
N = 6,023 .10 23
Este valor pasa a ser de importancia central en la química cuantitativa y es la base de la definición del concepto de mol.
DEFINICIÓN DE MOL
Un Mol es 6,023 10 23 unidades.
Así el mol pasa a ser una forma adecuada de medir cantidades de partículas de la química, como recién lo dijimos, podemos medir cómodamente un mol de átomos de Vanadio o un mol de átomos de cualquier otro elemento en la balanza de una confitería.
Pero el Número de Avogadro de átomos es una cantidad tan grande de átomos o bién los átomos son tan pequeños y livianos que son magnitudes que desafían nuestra imaginación. Según nos hizo notar recientemente un colega, si tuvieramos una hilera de 1 mol de hormigas de 1mm cada una separadas cada una de la precedente por una distancia también de 1mm, la longitud de la hilera cubriría 1,2046 10 18 Km. Tal hilera cubriría mil doscientos setenta y ocho millones de veces la trayectoria circular de la Tierra alrededor del Sol.
NUEVA DEFINICIÓN DE PESO ATOMICO
El Peso Atómico de un elemento ( A r ) es la masa de un mol de átomos de tal elemento expresada gramos.
Sus unidades de medidas serán por consiguiente gramos / Mol de átomos.
Es conveniente comprender la correspondencia entre los elementos del siguiente triángulo de conceptos.
EL MOL DE MOLECULAS
Volvamos a nuestra experiencia de recolección de Helio puesto que podemos sacar mucho más provecho de ella y coloquemos a nuestro sistema en situación comparativa con otros.
Recordemos que nuestra muestra de Helio gaseoso ocupa un volumen de 22,4 Litros medidos en TPE y hay en ella N átomos, que son también N moléculas, pues el Helio tiene la molécula monoatómica. ( He1 )
Tomemos idéntico volumen de otros gases por ejemplo cloro gasoso ( Cl2 ) y de metano (CH4 ) medidos también en TPE. De acuerdo a lo establecido por Avogadro en su célebre hipótesis, en los tres sistemas hay igual número de moléculas. Esto quiere decir que en cada uno de los tres casos hay N moléculas. También quiere decir que en cada uno de los casos nos encontramos frente a un mol de moléculas de cada gas.
Podemos generalizar:
Un mol de moléculas de cualquier gas medido en TPE. ocupa un volumen de 22,4 Litros.
Recién hemos definido que la masa expresada en gramos de un mol de átomos es el Peso Atómico.
CALCULO DEL PESO MOLECULAR
Generalizando, si una Sustancia tiene por Fórmula AaBbCc........
A nivel submicroscópico su molécula está formada por a átomos de A, b átomos de B y c átomos de C etc...
y a nivel macroscópico el mol de moléculas está formada por a moles de átomos de A, b moles de átomos de B y c moles de átomos átomos de C etc... y de allí que el Peso Molecular se calcule con la siguiente fórmula.
Mr AaBbCc........ = a * Ar A + b * Ar B + c * Ar C +........
¿Cuánto vale el Peso molecular del Cloroformo CHCl3?
Mr CHCl3 = 1 *12 + 1 * 1 + 3 * 35,5 = 119,5 g/mol
LA ECUACIÓN DE ESTADO DE LOS GASES IDEALES.
Para dar adecuada respuesta a la pregunta planteada es necesario averiguar las relaciones matemáticas que expresan el comportamiento de las distintas variables que determinan el estado de un sistema gaseoso. Un sistema gaseoso se encuentra en un estado definido cuando, además de precisarse la naturaleza del gas, se conocen tres de las siguientes cuatro variables:
n = Número de moles, V = Volumen, P = Presión y t = temperatura.
Para comenzar el estudio de las relaciones es conveniente definir el Volumen Molar
Volumen Molar = V = V / n (L/mol)
Ley de Boyle
Volumen Molar vs. Presión
Ley de Charles
Volumen Molar vs. temperatura
Ambas leyes se pueden agrupar en una sóla expresión:
(V P) /( n T) = k1 k2 = R = 22,4 (L)*1 (atm) /1 (mol)* 273,16 ( °K) = 0,082 (L atm / mol °K)
Esta relación corresponde a la a Ecuación de Estado de los Gases Ideales cuya expresión más común es :
PV = n R T donde R = 0,082 (L atm / mol °K)
Esta relación es aplicable a los gases reales dentro de márgenes no extremos de Presión y temperatura.
Reiterando la pregunta: ¿Cuál sería el valor del volumen del sistema y el valor de su densidad si las condiciones de Presión y Temperatura fueran cualesquieras otras, distintas de TPE?
¿Si por ejemplo la muestra de metano estuviera a 100 °C y 1000 mmHg. (1atm = 760 mmHg)?
V = nRT/P = 0,01(mol) 0,082 (L atm / mol °K) 373,16 °K / (1000 mmHg / 760 mmHg/atm) = 0,232 (L)
densidad P,T = masa / Volumen = 0,16 (g) / 0,232 ( L ) = 0,69 ( g / L )
Pero como ya hemos establecido, la densidad es una propiedad intensiva y debería poder calcularse de datos independientes del tamaño del sistema.
densidad P,T = masa / Volumen = n M r / ( n R T / P) = Mr P / R T
densidad P,T =
=16 ( g/mol)* (1000 (mmHg) / 760 (mmHg/atm)) / 0,082 (L atm / mol °K)* 373,16 °K =
= 0,69 ( g / L )
